3D 最小二乘匹配 （LSM） 计算测量体积的一小部分中多个粒子的平均速度。重建方法首先要求我们生成一个数字体积 - 所谓的体素空间 - 其中包含从测量体积中被照亮粒子的多个相机视图中获得的灰度值。

第二步是找到体素空间的小子部分（长方体）中的平均速度，这类似于平面 PIV 中的询问区域。然后使用来自连续相机图像的两个连续重建体素空间之间的粒子运动来计算速度。

3D LSM 是一种迭代方法，它不仅可以计算长方体的位移，还可以计算两个连续灰度值分布的旋转、剪切、拉伸和缩放。然后，该过程使用两个连续体素空间中的两个长方体，并通过平移、旋转、剪切和缩放迭代调整它们，直到找到两个时间步长之间的最佳匹配。

3D 最小二乘匹配是最先进的体积数据分析工具，因为完整的场速度信息和速度梯度矩阵都是分析过程的结果。与在第二步中导出梯度的互相关技术不同，3D LSM 直接产生这些结果。这一优势不仅提高了速度梯度矩阵的质量，还增强了数据的后续后处理，以充分理解所研究现象的物理特性。